La prueba de que ningún sistema matemático puede saberlo todo de sí mismo
Gödel demostró que cualquier sistema lo bastante potente contiene verdades que no puede probar, y que no puede demostrar su propia consistencia. Fue un golpe al sueño de Hilbert de fundar todas las matemáticas sobre certezas mecánicas. Uno de los resultados más profundos y peor divulgados; conviene leerlo con cuidado.
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AFAna FerrerConexiones
Trazadas y explicadas por personas: la razón es lo que las hace valiosas.
«Saltar de Cantor a Gödel muestra la continuidad técnica e histórica: la diagonalización y la riqueza de infinitos que Cantor descubrió son la base conceptual que Gödel reutiliza para construir proposiciones indecidibles, pasando de ampliar lo pensable a marcar los límites formales de esa ampliación.»
AFAna Ferrer
El hombre que domesticó el infinito y pagó un precio personal por elloArtículo«Leer Gödel antes o después de Fermat une la lección filosófica sobre límites de la provabilidad con la lección histórica sobre cómo se superan esos límites en la práctica: Gödel explica por qué un sistema puede dejar verdades indemostrables; la historia de Fermat muestra que ampliar métodos puede finalmente probarlas.»
AFAna Ferrer
El margen demasiado pequeño que tuvo en jaque a los matemáticos 350 añosArtículo